is_404() — проверяет, является ли текущая отображаемая страница 404-й ошибкой

Возвращает true в случае отображения страницы с 404-й ошибкой (после получения статуса
HTTP 404: Not Found), в остальных случаях — false.

is_404()

Данная функция не имеет никаких параметров.

Примеры использования

В WordPress для страниц с 404-й ошибкой предусмотрен специальный файл 404.php, он подключается автоматически, если запрошенной пользователем страницы не существует.

Если же его нет в теме, то будет открываться index.php, то есть по сути главная страница (подробнее о порядке подключения файлов в WordPress).

Так вот, если на вашем сайте имеет место второй вариант, тогда можно просто добавить условие в файл index.php:

if( is_404() ){
    echo 'Ошибка 404. Запрошенной вами страницы не существует.';
}

Мне конечно остается только догадываться, что находиться в вашем index.php, тем не менее вот более полный обобщенный вариант предыдущего примера:

get_header();
if( is_404() ){
    echo '<p>Ошибка 404. Запрошенной вами страницы не существует.</p>';
    get_search_form();
} else {
    while( have_posts() ): the_post();
        // ну тут будет например HTML-шаблон вывода поста
    endwhile;
}
get_footer();

В общем, я думаю, суть вы уловили.