Функция по сути авторизует пользователя с указанным в параметрах ID, но у нее есть две особенности:
- она должна быть использована до того, как начнет выводиться какой-либо HTML-код,
 - авторизация происходит не сразу — только при последующем обновлении страницы;
 
Сама функция ничего не возвращает.
wp_set_auth_cookie($user_id, $remember = false, $secure = '')  | 
- $user_id
 - (целое число) ID пользователя
 - $remember
 - (логическое) если установить 
true, то куки будут установлены на две недели (14 дней), в противном случае — 2 дня - $secure
 - (логическое) нужно ли использовать защищенные куки. По умолчанию параметру присваивается значение функции is_ssl()
 
Пример
Авторизуем пользователя с ID=1:
wp_set_auth_cookie( 1 );  | 
Источник: misha.blog